Question

已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点.

已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点.
（1）求m的取值范围；
（2）当这两个交点横坐标的平方和等于7时，求m的值.

过程要详细

Answer 1

x2+(2m+1)x+m2=0
判别式=4m^2+4m+1-4m^2
=4m+1>0
m>-1/4
2)x1+x2=-(2m+1),x1*x2=m^2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4m^2+4m+1-2m^2
2m^2+4m+1=7
m^2+2m-3=0
m=-3,m=1
经经验，m=-3不合题意。
所以m=1

Answer 2

根号(b^2-4ac)>0
(a=1,b=2m-1,c=m^2)
带入即得范围
与x轴有两交点，即x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个不等实根
Δ=(2m-1)^2-4m^2=1-4m>0
m<1/4

Answer 3

第1步 因为有2根 所以△大于等于0 (2m+1)的平方-4*（m2) 所以m>=(-1/4)
第2步 设x1 x2 则x1平方+x2平方=7 因为x1 + x2 =-（2m+1) x1*x2 =m2 所以解得m1=-3或m=1 因为m>=(-1/4) 所以m=1

Answer 4

△ >=0 代人就是了