一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点

1、在第二象限内有一点p(m,1)四边形ABPO的面积为S,求S与m的关系。2、在1的条件下,若△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半。求点P的坐标。... 1、在第二象限内有一点p(m,1)四边形ABPO的面积为S,求S与m的关系。
2、在1的条件下,若△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半。求点P的坐标。
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hbc3193034
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1.一次函数y=(-4/3)x+4的图像与x轴,y轴交于A(3,0),B(0,4)
四边形ABPO的面积S=3×4/2-3m/2=6-3m/2.
2.|AB|=5,
△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半,
<==>P到AB的距离=|AB|,
<==>|-4m/3-1+4|/(5/3)=5,
<==>-4m+9=25,m=-4,
∴点P的坐标是(-4,1).
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追问
能把第一问讲清楚点吗
追答
四边形ABPO的面积S=S△OAB+S△OBP=3×4/2-4m/2=6-2m.
shsycxj
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1、∵一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点
∴A(3,0) B(0,4) ∴|OA|=3,|OB|=4
过P作PD⊥Y轴,交Y轴于点D,则|PD|=|m|
∵第二象限内有一点p(m,1) ∴m<0 ∴|PD|=|m|=﹣m
∴S=S⊿OAB+S⊿OBP=1/2×|OA|×|OB|+1/2×|OB|×|PD|
=1/2×3×4+1/2×3×(﹣m)
∴S=﹣3/2·m+6
2、∵OA⊥OB ∴AB=OA²+OB²=3²+4²=25
过P作PC⊥Y轴,交X轴于点C,则|PC|=1
∴S⊿ABP=S-S⊿AOB=S-1/2×|OA|×|PC|
∴25/2=﹣3/2·m+6-3/2 ∴m=﹣16/3
∴P(﹣16/3,1)
追问
怎么和另一个不一样啊。
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