Question

过点P（3，2）引一直线L，使它与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，求直线L的方程

过点P（3，2）引一直线L，使它与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，求直线L的方程

快点啊啊啊啊！！这是我今天的家庭作业！明早要交！！

Answer 1

AB的中点C是（3,-1），那么直线L过P、C两点的方程就是X=3

追问

可以有详细过程吗？？！！毕竟我这是解答题啊啊啊啊！！求写完整！！！

追答

C点的坐标就是A/B两点的横、纵坐标相加除以2，这个有定理的吧？然后就是求过2个点的直线方程

另外还有一条也满足条件：过P点与AB平行
需要先求得直线AB斜率k=（y2-y1）/（x2-x1）=-4；设过P点的直线L为y=-4x+b，代入P点坐标求得b=14，所以另一条直线是4x+y-14=0

Answer 2

与AB距离相等，所以该点是AB中点，所以AB中点坐标是（3,-1）。又直线过点（3,2）。所以直线方程为x=3。