Question

初中数学题，求解答！

Answer 1

连接AD，因为D是三角形的内心，所以AD平分∠BAC
因为AE=AF，所以

追问

接下来呢？

追答

所以AD⊥EF，D是EF的中点
∠AEF=∠EBD+∠EDB
∠AEF=90°-1/2∠EAF=1/2(180°-∠EAF)=1/2(∠ABC+∠ACB)=∠EBD+∠FCD
所以：∠EDB=∠FCD
因为：∠BED=∠DFC
所以：△BED∽△DFC
于是：BE/DF=ED/FC
所以：BE*FC=DF*ED=1/4*EF^2