Question

∫(1+x^2)/(2+x^4)dx怎么解

Answer 1

这道题的计算很繁琐，基本思想是利用待定系数法作有理分式的分解

(1+x^2)/(2+x^4)

=(1+x^2)/[(x^2-2^(3/4)*x+√2)(x^2+2^(3/4)*x+√2)]

=(Ax+B)/(x^2-2^(3/4)*x+√2)+(Cx+D)/(x^2+2^(3/4)*x+√2)

其中A,B,C,D是待定系数

解四元一次方程组，得出A,B,C,D后，实现对分子的降阶

这里计算过程就省略了，直接给出结果

Answer 2

终南别业(王维)