已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
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已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
解：2c=10，故c=5；渐近线y=(b/a)x，P(2，1)在此渐近线上，故有2b/a=1；
即有a=2b；又a²+b²=4b²+b²=5b²=c²=25，故b²=5，a²=c²-b²=25-5=20；
∴双曲线分程为x²/20-y²/5=1.
解：2c=10，故c=5；渐近线y=(b/a)x，P(2，1)在此渐近线上，故有2b/a=1；
即有a=2b；又a²+b²=4b²+b²=5b²=c²=25，故b²=5，a²=c²-b²=25-5=20；
∴双曲线分程为x²/20-y²/5=1.
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