已知sin(α- β)cosα-cos （ β- α )sin α =3/5, β是第三象限角，求sin ( β+5π/4﹚的值 5
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sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5
sin(α-β-α)=3/5
sin(-β)=3/5
sinβ=-3/5
∵β是第三象限 且sin²β+cos²β=1 ∴cosβ<0
∴cosβ=-4/5
∵sin5π/4=cos5π/4=-√2/2
∴sin(β+5π/4)=sinβcos5π/4+cosβsin5π/4=7√2/10
sin(α-β-α)=3/5
sin(-β)=3/5
sinβ=-3/5
∵β是第三象限 且sin²β+cos²β=1 ∴cosβ<0
∴cosβ=-4/5
∵sin5π/4=cos5π/4=-√2/2
∴sin(β+5π/4)=sinβcos5π/4+cosβsin5π/4=7√2/10
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