Question

已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f(x+1)+f(2x+1)的定义域

如果把问题改成
已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f(x+1)-f(2x+1)的定义域呢，这个加减符号对结果又有什么影响

Answer 1

解：
f（x）的定义域为[0,1],
因为 x+1 和 2x+1 都符合函数解析式
所以
x+1∈ [0,1] 解得 x∈[-1,0]
2x+1∈[0,1] 得 x∈[-1/2,0]
取交集得
x∈[-1/2,0]
所以f(x+1)+f(2x+1)的定义域为 [-1/2,0]

f(x+1)-f(2x+1)的定义域也是 [-1/2,0]，定义域只与自变量有关，与这里的加减符号没任何关系

追问

那么无论加减符号是什么我直接算定义域就行了吗

追答

是的 ,本来就是求定义域嘛

如：
y=(1/x) + √(x+2)
中间不管是+还是-与与定义域无关的
因为只要求分母不为0，根号为非负数即可