Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
（1）△PDQ的面积能否等于12cm²？
（2）在运动过程中，是否某一时刻，使得△DPQ的面积为36cm²？若存在，求出移动时间：若不存在，说明理由
求过程，谢谢！！

Answer 1

AP = t, BQ=2t,
S-PDQ = S-ABCD- S-APD - S-PBQ- S-QDC = 128 - 8t - 4(16-2t) - (8-t)t = (t-4)^2 + 48
如果P到B，Q到C停止，S-PDQ的最小值为48，（1）（2）均不可能
当Q在CD上，P在BC上时
CP = 16 - (t-8) = 24 -t, DQ = 24-2t
S-PDQ = 1/2 (24-t)(24-2t)
此时S-PDQ > 12
t = 18-6根号（2）时，S= 36

追问

呐虽然不对但还是谢谢你!!

Answer 2

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
（1）△PDQ的面积能否等于12cm²？
（2）在运动过程中，是否某一时刻，使得△DPQ的面积为36cm²？若存在，求出移动时间：若不存在，说明理由