E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=EC求证DE=BF
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因为AF=CE EF=EF 所以AE=CF 因为平行四边形ABCD 所以BC=AD 所以BC平行AD ∠BCF=∠DAE 所以在三角形ADE 与三角形CFB中AD=BC ∠BCF=∠DAE CF=AE所以三角形ADE 与三角形CFB全等 所以DE=BF
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因为AF=EC,所以AE=FC
因为ABCD是平行四边行,所以AD=BC,角DAE=角BCF
所以三角形DAE相似于三角形BCF,所以DE=BF
因为ABCD是平行四边行,所以AD=BC,角DAE=角BCF
所以三角形DAE相似于三角形BCF,所以DE=BF
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