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被积分函数 (x³ cosx) 是关于x的奇函数，而积分限是关于x的对称区域，所以
积分结果为0
可以简单证明如下
JF＝ JF1 + JF2 ＝ ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx + ∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
其中：JF2 ＝∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
令x ＝ - t 则dx = +t 被积函数f(x) = (x³ cosx) = - (t³ cost)
当 x ＝-1时 t＝+1 ；当 x ＝0时 t＝+0
所以
JF2 ＝∫上限0 下限 +1 －(t³cost) d(－t) ＝∫上限0 下限 +1 (t³cost) dt
注意到JF2的上下限 与JF1 ＝ ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx 正好相反 二者求和的时候抵消
所以结果确实为零
积分结果为0
可以简单证明如下
JF＝ JF1 + JF2 ＝ ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx + ∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
其中：JF2 ＝∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
令x ＝ - t 则dx = +t 被积函数f(x) = (x³ cosx) = - (t³ cost)
当 x ＝-1时 t＝+1 ；当 x ＝0时 t＝+0
所以
JF2 ＝∫上限0 下限 +1 －(t³cost) d(－t) ＝∫上限0 下限 +1 (t³cost) dt
注意到JF2的上下限 与JF1 ＝ ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx 正好相反 二者求和的时候抵消
所以结果确实为零
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