Question

初一新定义运算

我们定义一个新运算，“★”是这种运算的符号，例如：2★3=2+3+4，3★3=3+4+5，7★2=7+8，6★4=6+7+8+9.1）按这种运算法则，你能写出a★b（a、b均为正整数）的表达式吗？2）若x★8=68，则x的值是多少？

Answer 1

1,其实他的意思就是后面一个数字表示的是加的为数，从前面一个加起，a*b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+··+a+x一共加b项。x=a+b-1.2，a*b=ab+b*(b-1)/2,所以68=8a+28,解得a=5.

Answer 2

a★b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+……从a开始到最后一共有b个数 x★8=68x★8=8×X+1+2+3+4+5+6+7+8所以X=4