Question

初一数学定义新运算

定义运算*为：a*b=a×b-（a+b），①求5*7；7*5；②求12* （3*4）；（12*3）*4③这个运算“*”有交换率、结合律吗？④如果3*（5*x）=3，求x。

Answer 1

解：（1）5*7=5×7-（5+7）=23 7*5=7×5-（7+5）=23 （2）12*（3*4）=12*【3×4-（3+4）】=12*5=12×5-（12+5）=43 （12*3）*4=【12×3-（12+3）】*4=21*4=21×4-（21+4）=59 （3）从上面的计算来看，有交换律，没有结合律。　　　（４）化简：3*（5*x）=8x-13=3 x=2

Answer 2

我也有点不会做，但给你一些资料不知道你看看会不会做：
定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。 如： 设a△b=a+b+ab 3△2=3+2+6=11 5△5=5+5+25=35
例题：
定义新运算可以作为一类数学问题，如： x,y表示两个数,规定新运算"*"及"△"如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m,n,k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值. 分析 我们采用分析法,从要求的问题入手,题目要求(1△2)*3的值,首先我们要计算1△2,根据"△"的定义:1△2=k×1×2=2k,由于k的值不知道,所以首先要计算出k的值.k值求出后,1△2的值也就计算出来了,我们设1△2=a. (1△2)*3=a*3,按"*"的定义: a*3=ma+3n,在只有求出m,n时,我们才能计算a*3的值.因此要计算(1△2)* 3的值,我们就要先求出 k,m,n的值.通过1*2 =5可以求出m,n的值,通过(2*3)△4=64求出 k的值. 解 因为1*2=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n =5.又因为m,n均为自然数,所以解出: ①当m=1,n=2时: (2*3)△4=(1×2+2×3)△4 =8△4=k×8×4=32k 有32k=64,解出k=2. ②当m=3,n=1时: (2*3)△4=(3×2+1×3)△4 =9△4=k×9×4=36k 所以m=l,n=2,k=2. (1△2)*3=(2×1×2)*3 =4*3 =1×4+2×3 =10.

Answer 3

3*4＝3*（2+2）＝（3*2）（3*2）＝｛3*（1+1）｝｛3*（1+1）｝＝
（3*1）（3*1）（3*1）（3*1）＝（3*1）^4.
不知道是否定义了数1,使对于任意数a都有a*1＝a,若有这样定义，则答案是
3^4（即3的4次方），有点像近世代数！

Answer 4

1.不相等。由前面的公式得k等于4，代入后面计算得8θ5=244。5θ8=215+32=247
2.两个式子想减得3a+kb=3b+ka，当k=3时等式成立

Answer 5

23 2343 59有交换率，没有结合律2