Question

初一数学定义新运算

Answer 1

1、5*7=5x7-（5+7）=23

7*5=7x5-（7+5）=23
2、12*（3*4）=12*（3x4-4-3）=12*5=12x5-12-5=43

（12*3）*4=（12x3-12-3）*4=21*4=21x4-21-4=59
3、有交换律，理由：
a*b=axb-（a+b），b*a=bxa-（b+a）
所以a*b=b*a

无结合律，理由：
a*（b*c）=a*(bc-b-c)=a(bc-b-c)-(a+bc-b-c)=abc-ab-ac-a-bc+b+c
(a*b)*c=(ab-a-b)*c=(ab-a-b)c-(ab-a-b+c)=abc-ac-bc-c-ab+a+b
所以(a*b)*c不等于a*（b*c）
4、设5*x=y，
3*y=3y-3-y=3
解得y=3
即5*x=5x-5-x=3

4x=8

解得x=2
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