Question

数学题(证明1)

已知;如图,在△中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d.求证:∠a=∠dcb

已知如图直线ab，cd被直线ef所截，eg平分∠aef，fg平分∠cfe，∠1＋∠2＝90°，求证ab∥cd

已知：如图在△abc中，de∥bc，fg∥cd。求证：∠cde＝∠bgf

命题，若将一个两位数的个位数字和十位数字互换位置，则新两位数与原两位数的差一定是9的倍数，是真命题还是假命题？若是真命题，给出证明。若是假命题，请说明理由。

实在来不及了，图也没画好，步骤要详细



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Answer 1

1、∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，则∠CDB=90°，
△ABC和△CBD中，∠CDB=∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°
∴∠A=∠DCB

2、AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
EG、GF分别平分∠AEF和∠EFC
∴∠1+∠2=½∠AEF+½∠EFG=½（∠AEF+∠EFG）=½×180°=90°

3、GF∥DC, ∠FGB=∠DCB;（两直线平行，同位角相等）
DE∥BC,∠DCB=∠DEC（两直线平行，内错角相等）
∴∠FGB=∠DEC

4、设原两位数十位上数字为X，个位上为Y，（X、Y均为整数）
则原两位数为10X+Y
新两位数为10Y+X
相减即(10X+Y）-(10Y+X)=9X-9Y=9(X-Y)
9(X-Y)÷9=X-Y为整数
此命题为真命题。

追问

能加上因为所以吗，我真的很急
第一题

追答

换了

Answer 2

1） 角A加角B=90 ∠dcb加角B=90 所以角A=∠dcb 2）∠aef+∠cfe=2*（∠1＋∠2）＝2*90=180 同旁内角互补 两直线平行 3）∠bgf=∠bcd ∠cde= ∠bcd 所以∠cde＝∠bgf
四题为 设两位数为10a+b 倒过来为10b+a 相减得 9a-9b=9(a-b) 所以命题正确 因为a-b是整数

Answer 3

第一题证明两个三角形相似即可。
第二题证明∠bef＝∠cfe即可

Answer 4

http://ci.baidu.com/mWgizUCPpZ

Answer 5

I do not no!!

追问

==,真的很急啊