如图,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,∠A=80°,求∠D的度数.
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∵BD、CD分别∠FBC、∠ECB，
∴∠DBC=1/2∠FBC=1/2(∠A+∠ACB)，
∠DCB=1/2∠ECB=1/2(∠ABC+∠A)，
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A)
=1/2(180°+∠A)
=90°+1/2∠A，
∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-(90°+1/2∠A)
=90°-1/2∠A。
∴∠DBC=1/2∠FBC=1/2(∠A+∠ACB)，
∠DCB=1/2∠ECB=1/2(∠ABC+∠A)，
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A)
=1/2(180°+∠A)
=90°+1/2∠A，
∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-(90°+1/2∠A)
=90°-1/2∠A。
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歌的背景音乐是什么谢谢。
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我不知道，因为太简单
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