Question

如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O,过点O的直线DE//AC,分别交AB、BC与点D、E.

求△BDE的周长。

Answer 1

∵DE//AC，∴〈DOA=〈OAC（内错角相等），
OA是角BAC平分线，
角DAO=〈OAC，
∴角DAO=角DCA，
三角形ADO是等腰三角形，
AD=OD，
同理三角形OEC也是等腰三角形，
OE=CE，
△BDE周长=BD+BE+DE
=BD+OD+BE+OE
=BD+AD+BE+CE=AB+BC=5+3=8(cm).
∴三角形BDE的周长为8cm.

Answer 2

ABC是直角三角形！明白了吧