如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A

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烩琼瑶也是佳肴6559
2013-09-09 · TA获得超过610个赞
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(2009•路北区三模)如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线
(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.

       (1)


(1)证明:连接OC,如图;
                   ∵AB为⊙O的直径,
                   ∴∠ACB=90°.
                   又∵∠A=∠ACO,∠DCB=∠A,
                   ∴∠ACO=∠DCB.
                   ∴∠OCD=90°.
                   ∴CD是⊙O的切线.


(2)解:∵∠D=30°,
                ∴∠COB=60°,
                ∴△OCB是等边三角形
                ∴∠BCD=30°,
                ∴BD=BC=BO=10,
                即⊙O的半径为10.


不知道是不是这一题捏。望采纳~

狂曼容綦微
2019-04-03 · TA获得超过3万个赞
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cd与⊙o相切.
证明:∵ab为⊙o的直径,c是⊙o上一点,
∴∠acb=90°,即∠aco+∠ocb=90°;
∵∠a=∠oca,且∠dcb=∠a,
∴∠oca=∠dcb,
∴∠ocd=90°,
∴cd是⊙o的切线.
在rt△ocd中,∠d=30°;
∴∠cod=60°,
∴∠a=30°,
∴∠bcd=30°,
∴bc=bd=10,
∴ab=20,
∴r=10.
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