Question

如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，点D在AB的延长线上，且角DCB=角A

Answer 1

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．

       （1）

（1）证明：连接OC，如图；
                   ∵AB为⊙O的直径，
                   ∴∠ACB=90°．
                   又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
                   ∴∠ACO=∠DCB．
                   ∴∠OCD=90°．
                   ∴CD是⊙O的切线．

（2）解：∵∠D=30°，
                ∴∠COB=60°，
                ∴△OCB是等边三角形；
                ∴∠BCD=30°，
                ∴BD=BC=BO=10，
                即⊙O的半径为10．

不知道是不是这一题捏。望采纳~

Answer 2

cd与⊙o相切．
证明：∵ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，
∴∠acb=90°，即∠aco+∠ocb=90°；
∵∠a=∠oca，且∠dcb=∠a，
∴∠oca=∠dcb，
∴∠ocd=90°，
∴cd是⊙o的切线．
在rt△ocd中，∠d=30°；
∴∠cod=60°，
∴∠a=30°，
∴∠bcd=30°，
∴bc=bd=10，
∴ab=20，
∴r=10．
请采纳回答！