Question

高一数学,要详解！！！急！！！

设集合A={x|﹣2＜x＜4,x∈R}，B={x|x²-3ax+2a²=0，x∈R}，研究：是否存在实数a使B真包含于A成立？若不存在，说明理由；若存在，求实数a的取值范围。

Answer 1

B={x|x²-3ax+2a²=0，x∈R}={x|(x-2a)(x-a)=0，x∈R}={a,2a}
A={x|﹣2＜x＜4,x∈R}，
B真包含于A成立,
则a>-2, 且2a<4
即a>-2,且 a<2
得：-2<a<2
实数a的取值范围是：：-2<a<2