Question

高等数学 求指数函数极限问题，看下面这里

为什么不讨论n趋近正无穷和负无穷？n趋近无穷大是包括正无穷大和负无穷大两种两种可能的吧？

Answer 1

n是正整数，不必考虑负无穷的情况。
可以分3种情况考虑：
若|x|>1 f(x)=lim[1/x^(2n)-1]/[1/x^(2n)-1]*x=-x
若|x|<1 f(x)=lim[1-x^(2n)]/[1+x^(2n)]*x=x
若x=±1 f(x)=0
您的解答实际上是有错误的。

追问

题中没有说N是正整数，那么就是这种情况，N默认的就是正整数？

追答

是没说，但是含n的数列的极限，无穷级数的n都认为整数，因为其含义是项数。