Question

大神帮我看看这个MATLAB二重积分程序哪里有错啊

int(int(2*0.89*sqrt(1-(y-0.6)^2/0.36)),y,2.45*0.41129/2.05,2.45*0.41129/2.05-z*tan(deg2rad(4.1)),z,0,2.45)

Answer 1

括号的位置写错了。

 

从表达式上分析，你的本意应该是想对函数

2*0.89*sqrt(1-(y-0.6)^2/0.36)

进行积分，而积分下限为2.45*0.41129/2.05，上限为2.45*0.41129/2.05-z*tan(deg2rad(4.1))，是z的函数，然后再对z进行积分。但是，你把一个括号写错了位置，不妨把里面那个积分表达式单独拿出来看看：

>> int(2*0.89*sqrt(1-(y-0.6)^2/0.36)),y,2.45*0.41129/2.05,2.45*0.41129/2.05-z*tan(deg2rad(4.1))
 
ans = 
-89/15000*(-50*y+30)*(-25*y^2+30*y)^(1/2)+267/500*asin(5/3*y-1) 
 
y = 
y
 
ans =
    0.4915
 
ans = 
4427414099820457/9007199254740992-5165152565082871/72057594037927936*z

一个表达式为什么会出来这么一堆结果？因为在这一段：

int(2*0.89*sqrt(1-(y-0.6)^2/0.36))

后面的那个右括号是多余的，这样写就直接把int函数给封闭了，后面的参数都根本对不上号了（相应的，后面又少了一个括号，应该是因为语法检查不能通过你改的吧）。

 

正确的表达式是：

>> int(int(2*0.89*sqrt(1-(y-0.6)^2/0.36),y,2.45*0.41129/2.05,2.45*0.41129/2.05-z*tan(deg2rad(4.1))),z,0,2.45)
 
ans = 
109309091962170385197/51651525650828710000*asin(4884527265120691/27021597764222976)+4557054400486485700853793602045736247/37714226396530637672297999994372488529250835496960000*706308139127752718076806249979095^(1/2)-49335301290488534512338385857057647427/4291040870005263664048127999359714250439206172098560000*64453839881999312265574738195607127^(1/2)-109309091962170385197/51651525650828710000*asin(136465782724307597/288230376151711744) 
 
>> double(ans)
ans =
   -0.3668

 

建议以后遇到复杂的表达式尽量分成几个来写，以避免出错，例如

>> syms y z
>> f=2*0.89*sqrt(1-(y-0.6)^2/0.36);
>> y1=2.45*0.41129/2.05;
>> y2=2.45*0.41129/2.05-z*tan(deg2rad(4.1));
>> z1=0;
>> z2=2.45;
>> fz=int(f,y,y1,y2);
>> r=int(fz,z,z1,z2);
>> double(r)
ans =
   -0.3668

这样是不是比你那个要清晰很多？