Question

如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP

如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP。
我看了百度上的回答
上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴∠POA＝∠POB。是为什么？

Answer 1

∵PA切圆o于A,PB切圆o于B
连接PO
则OP平分∠AOB
即∠AOB=2∠POB
∵弧AB所对圆心角为∠AOB，所对圆周角为∠ACB（同弧所对圆心角是圆周角的二倍）
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠POB=∠ACB（同位角相等，两直线平行）
∴AC∥OP

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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追问

啊，我想知道为什么OP就平分∠AOB啦

Answer 2

∵可以证明△POA≌△POB

如下
PO=PO
OA=OB（圆的半径）
∠PAO=∠PBO=90°（相切）
直角三角形有两边相等即可证明全等

不放心的话因为是直角三角形，可以把第三边也算出来，另两边相等，第三边肯定相等（SSS）
得全等