Question

真心求高手指导一个大学物理的公式的推导过程

已知简谐运动方程为X=Acos(ωt+ψ)，其中假设ω已经确定，知道了t=0时物体相对平衡位置的位移Xo和速度Vo，求振动的振幅A 和初相ψ。
题目简化之后即如下的二元方程组，其中Xo，Vo，ω已知
Xo=Acosψ
Vo=-ωAsinψ
其实就是求上面这个二元方程中的A和ψ，我会求ψ，但是我真的解不来A。求高手指教。
关于我ψ我解释一下，我会求tanψ，书上也只有tanψ等于多少的公式，但是关于A的公式我推不出来了，求助。

Answer 1

求出了ψ，题目已知Xo 利用Xo=Acosψ 求不出A?

追问

我求出的是tanψ，书上也只有tanψ，我数学比较差，算不出来。

追答

sin^2ψ+cos^2ψ=1等式两边同时除以sin^2ψ
这边是不是就变成1+1/(tan^2ψ)=1/(sin^2ψ)
写到这，可以了吧？

当然也可以用解直角三角形，
知道了tanψ 两直角边比就知道了，斜边也就知道了

就能求出sinψ