Question

完全平方公式填空题

1：(X-______)2=X2-10xy+25
2：（______+______）²=9n²+______+m²
3：（______+______)²=m²-12m+______
第三题出错。。
（______-______)²=m²-12m+______

另外增加2题，悬赏增加20
1：已知（a-b）²=9，（a+b）²-11，求代数式a²+b²，ab的值
2：已知ab=1，求（a的n次方+b的n次方）²-（a的n次方-b的n次方）²

Answer 1

1：(X-___5___)2=X2-10xy+25
2：（___3n___+___m___）²=9n²+__6mn____+m²
3 ;（___m___-___6___)²=m²-12m+__36____

1：已知（a-b）²=9，（a+b）²-11，求代数式a²+b²，ab的值
（a-b）²=9
a²-2ab+b²=9 ①

（a+b）²=11
a²+2ab+b²=11 ②
①+②
2a²+2b²=20
a²+b²=10

①-②
-4ab=-2
ab=1/2

2：已知ab=1，求（a的n次方+b的n次方）²-（a的n次方-b的n次方）²
（a的n次方+b的n次方）²-（a的n次方-b的n次方）²
=a的2n次方+b的2n次方+2*a的n次方 *b的n次方-a的2n次方-b的2n次方+2*a的n次方 *b的n次方
=4*a的n次方 *b的n次方
=4*（ab）的n次方
=4

追问

请再看看补充，谢谢

追答

回答了，刚才的完善回答一直点不开==

Answer 2

1：(X-__5y____)2=X2-10xy+25y2 (此处漏了y2)
2：（___3n___+___m___）²=9n²+_6mn_____+m²
3：（____-m__ + ___6___)²=m²-12m+___36___

追问

可以请再看一下补充吗？

追答

a²+b²=[（a-b）²+（a+b）²]/2

=[9+11]/2=20/2=10
ab=[（a+b）²-（a-b）² ]/4 =[9+11]/4=20/4=5

（a的n次方+b的n次方）²-（a的n次方-b的n次方）²

=4*a的n次方*b的n次方
=4*(ab)的n次方
=4*1=4

Answer 3

：（3n+m）²=9n²+6mn+m²
：（m+(-6m))²=m²-12m+__36m2____

Answer 4

1、5 2、3n m 6mn 3、m -6 36