函数y=loga（x+4）-1（a>0且a≠0）
函数y=loga（x+4）-1（a>0且a≠0）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m,n均大于0，则1/m+2/n的最小值为...
函数y=loga（x+4）-1（a>0且a≠0）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m,n均大于0，则1/m+2/n的最小值为
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yloga(x)过(1,0)
所以这里令x+4=1
x=-3
y=0-1=-1
所以A(-3,-1)
代入直线
-3m-n+1=0
所以3m+n=1
所以m>0,n>0时
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(3m+n)
=5+(n/m+6m/n)≥5+2√(n/m*6m/n)
=5+2√6
所以最小值是5+2√6
所以这里令x+4=1
x=-3
y=0-1=-1
所以A(-3,-1)
代入直线
-3m-n+1=0
所以3m+n=1
所以m>0,n>0时
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(3m+n)
=5+(n/m+6m/n)≥5+2√(n/m*6m/n)
=5+2√6
所以最小值是5+2√6
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