Question

表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等吗？

Answer 1

如果原题成立的话，那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米，那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm，乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm。

根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米，乙长方体的表面积是29平方厘米。两个长方体的体积相等但表面积不相等，则可推断出表面积相等体积未必相等。所以原题不成立。

Answer 2

如果原题成立的话，那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米，那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm，乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm。根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米，乙长方体的表面积是29平方厘米。两个长方体的体积相等但表面积不相等，则可推断出表面积相等体积未必相等。所以原题不成立

Answer 3

答：不一定
例如：棱长4*4*8，体积是128立方，表面积是2*4*4+4*4*8=160平方
棱长2*8*6.4，体积是102.4立方，表面积是2*2*8+2*（2+8）*6.4=160平方
就是：表面积相等，体积不等的例子