求数列的极限
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a1=√1
a(n+1) =√(1+an)
=> {an} 是递增数列
a(n+1) =√(1+an)
<√(1+a(n+1))
[a(n+1)]^2 -a(n+1) -1 <0
a(n+1) < (1+√5)/2
{an} is bounded
=> lim(n->∞) an 存在
a(n+1) =√(1+an)
=> lim(n->∞) an = (1+√5)/2
a(n+1) =√(1+an)
=> {an} 是递增数列
a(n+1) =√(1+an)
<√(1+a(n+1))
[a(n+1)]^2 -a(n+1) -1 <0
a(n+1) < (1+√5)/2
{an} is bounded
=> lim(n->∞) an 存在
a(n+1) =√(1+an)
=> lim(n->∞) an = (1+√5)/2
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