Question

两个连续自然数的倒数的差是二十分之一,求这两个自然数是多少？

Answer 1

这两个自然数是: 4 和 5

设第一个自然数为x，则第二个自然数为x+1;两个自然数的倒数的差为1/20，列方程如下:

1/x - 1/(x+1) = 1/20

解方程:

1. 给等式两边分别乘以x(x+1)得:1 = x(x+1)/20

2. 化简得: x^2 + x - 20 = 0

3. 分解因式得:(x+5)(x-4)=0

4. 解得x=4或x=-5，舍去负值

   得到这两个自然数分别为4和5