已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c若△ABC的面积为S且2S=(a+b)^2-c^2,则tanC的值为
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2013-09-07
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正弦定理 S=absinC/2余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC代入2S=(a+b)^2-c^2得absinC=2ab+2abcosCsinC=2+2cosC因为(sinC)^2+(cosC)^2=1解得cosC=-3/5 sinC=4/5 tanC=-4/3或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去所以tanC=-4/3
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2013-09-07
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(2ab-s)/(s-ab)
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