怎样训练孩子数学思维
数学思维课视频课程（高清视频）
链接: https://pan.baidu.com/s/1uRQ1UmGkmKI78HHtR8QSrQ
若资源有问题欢迎追问~
数学思维涵盖了四大主要思维模式！
正向思考
逆向思考
有序思考
规律思考
化抽象为具体让数学回归生活
让孩子学会自由提问
父母多问孩子开放性的问题
就是顺着来思考问题，这种思维模式最注重两个点：
一个是步骤感，就是要一步一步的完成思考，不要跳级，顺着事物和问题的发展规律来，并获取阶段性的结论。就比如现在有孩子做数学应用题："小明每分钟能够跳140下"，脑子就下意识知道"我知道了他每分钟的频率。"无论题目后面问什么，你早就读一句就有了结论，顺着路走就来到了答案终点。
第二是建立模型，在课堂上，会有很多的模型图，饼图、折线图、柱状图等等。用已给的条件正着思考，并建立简单的模型。
有的时候，当孩子无法找到入口的时候，不如逆着思考一下。好比如让孩子在1 2 3 4 5 =6在中间的空缺填上运算符号使得等式成立。
如果顺着去想，就会像1至5如何才能变成6，就可能有点难，不知道从那里下手。所以既然结果仅为一个6，不如反着从后面思考吧，前面的1234会得到一个结果，与5运算得出6，那么孩子很容易知道1+5=6，所以只要把前面的1234凑成一个一。四个数凑成一个结果挺简单的吧，以此类推倒着就可以找到答案。
十个相同的桃子放进四个一样的箩筐里，到底有多少种放法？
可能孩子一听到会觉得十分简单，但是不按顺序说着说着就会乱了，根本就不能把所有的放法罗列出来。教会孩子按照一定的顺序去从小到大的想，仔细认真才能不漏掉一个答案。
这个题目有很好的延展性，激发孩子的数学思维，我们还可以问"把十个相同的桃子放进四个不同的箩筐里"。这也还联想的一种，我并不倡导题海战术，让孩子学会逻辑思考和关联，数学其实就是万变不离其宗，只要思维是对的，数字怎么变都没关系。
请点击输入图片描述
数学最好学的一类就是可以从中找到规律，要让孩子将找规律成为一种本能。好比如你看到1，就会自然而然的想到2。
找出规律不仅是数学题型，更加是一种科学的学习精神和方法。用孩子本身的知识叠加去主动思考的能力，增强了孩子的逻辑思维能力和数字敏感度。
来一道小学简单的题思考一下：
15、10、13、10、11、10 、（ ）、（ ）、 7、 10
答案是9、10，不知道你们有没有作对呢？
在我看来，有序思考和规律思考模式是数学思维中最常用到的两种思考，在我们了解了多种不同的数学题型后，还具备一定的找规律的能力，那么数学对于孩子来讲也不再是地狱般的存在了。
请点击输入图片描述
父母该如何从小培养孩子的数学思维能力？不要只再数123了！
数学是抽象的，所以我们不要让它只呆在圣殿，生活中其实处处都是数学啊。家长细心观察就会发现其实哪里都可以找到数学最原始的模样。
好比如:今天买三斤白菜送一斤土豆，大甩卖打5折，满599送100等等。把课堂上抽象的数学化为具体的，可以问问孩子:你觉得这样划算吗？你可以帮我算算折后需要多少钱吗？
让孩子从小就接触具体化的数学环境，引导并培养孩子的数学思维能力，不会对于很难理解的抽象数学而感到厌恶！
请点击输入图片描述
中国的家长一般会对放学的孩子问:今天在学校听话吗？而培养出众多诺贝尔获奖者的犹太人家族来讲，他们会问:今天在学校你提问了吗？
自由提问不仅是检测孩子是否了解这个知识点，是否愿意深度的探索这个问题。不要只局限一个点，引导孩子想问什么就问什么。
举个例子:"妈妈，鱼为什么可以在水里生活，但是我们不可以呢？""因为鱼有腮可以吸收水里的氧气，但是我们没有，我们只有肺部只能吸收空气中的氧气！"
"妈妈，是不是所有的一加一都等于一呀？""有的时候又不一定，要具体问题具体分析，你看一堆沙子加上一堆沙子是不是还是一堆大沙子？"
让孩子运用数学思维模式思考，并且学会组织语言的能力。
开放性问题不是只回答是与不是，它是让孩子用自己的想法和语言回答。
"你可以罗列出有多少种可能吗？""你觉得这样合适吗？""再想想，是不是还有别的途径？"
运用这样自由开放的问题，让孩子最大程度的打开大脑，放出创新，不再是规规矩矩的回答。正向或者逆向的思维逻辑，让孩子找出不同事务的相同规律，这才是我们最终的目的。
如果你仅仅只是让孩子提高数学成绩为标准，那么孩子的数学思维能力基地就打不牢固，在未来初高中面对难度很大的数学和理科，孩子就会想条溺水的鱼无从适应。锻炼思维方式是长远的部署，决定了孩子未来的高度。
>>做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
原因：做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后，“说”清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
>>要培养质疑的习惯。在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、成为孩子探讨的伙伴，而非孩子的领导者
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会？快别上学了……。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
五、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。
运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），
思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。
运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。
数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，
不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。
数数这关过后，就可以进入加法的学习。
对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，
很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX
而进一步具体化则会得到：
三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉
三匹马加上五匹马是八匹马
三只猴子加上五只猴子是八只猴子
如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。
而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。
锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。
家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：
三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？
笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）
我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？
蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？
我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养)
如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。
孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。
说完加法再来说说减法。
减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目：
我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？
他有三只笔，我有五只笔，他比我少几只笔？
我有三只笔，他有五只笔，他比我多几只笔？
车上有五个座位，已经坐了三个人，还能坐几个人？
我家离车站五里路，我走了三里路，还要走几里路？
你出过题后，接着让孩子自己出题，就很容易看出孩子是不是能够理解这个数学表达式的真正含义。注意红色的这些词语。这些词语背后体现的就是一种数学思维。你要多多总结，多多归纳，你归纳的越全，孩子对这些表达式的理解就会更深入、更全面。
自己出题考自己，这是我多年来养成的一个学习习惯。
不仅理科可以这样学，文科同样可以，知己知彼，才能百战不殆。
在诸种思维能力的培养中，创造力的培养才是最难的，因为前面没有可供模仿的路，要自己走出来。而这种解题思维能力是比较容易培养的。因为你可以通过研究出题者的思维方式，参透然后模拟出他的思维。这就像打牌时，你都知道了他的底牌，他怎么可能赢了你？
别看我只举了一个最简单的例子，但要知道，任何繁难的题目都是从最简单的题目变化而来的，太阳底下并无新鲜事。
如果你觉得自己出题能力不佳。那么，你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题，搜罗里面现成的题目。归纳到一起。然后举一反三，并结合孩子的实际生活随机应变。比如到了超市里编相应的题目，到了动物园里编相应的题目，在家里编相应的题目。如果能够灵活机动，见缝插针的给孩子出题，实际上这就成了一种好玩的智力游戏。如果学习变成了游戏，孩子还会叫苦不迭吗？
如果孩子的思维能力不足，觉得不够好玩，没关系，可以拿来一些实物，比如玩具，棋子，扑克，小玩偶，还有各种教具等等，用过家家的方式给孩子讲。国外老师给孩子上数学课就像过家家。看看下面这些图。这些教具在国
