Question

设函数f(x)=(x方+4x+5)/(x方+4x+4)的图像

求作图方法，谢谢。

Answer 1

f(x)=)=(x方+4x+5)/(x方+4x+4)=1+1/(x方+4x+4)=1+1/(X+2)平方
则通过平移即可， 先画出f(x)=1/x平方的图形 先向左平移2个单位，在向上平移1个单位

追问

可是下面是（x+2）的平方

追答

（x+2)平方也可以从x平方平移出来呀

Answer 2

解：

f(x)=(x²+4x+5)/(x²+4x+4)

f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)

f(x)=(x²+4x+4)/(x²+4x+4)+1/(x²+4x+4)

f(x)=1+1/(x²+4x+4)

f(x)=1+1/(x+2)²

当x→±∞时，f(x)→1；

当x→-2时，f(x)→∞。

函数曲线的渐近线是：f(x)=1、x=-2

给定几个x值，求得f(x)值，将这些点绘于直角坐标系中，并将这些点依次相连，就得到了所求的图像。

如下图：