Question

关于含未知量的矩阵求秩的问题

关于含未知量的矩阵求秩的问题这个矩阵的初等变换是怎么变的，特别是最下面一行未知量的变换是怎么来的？

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Answer 1

(α1， α2 ， α3， β) =
[1 2 1 1]
[2 3 a+2 3]
[1 a -2 0]
第1行 -2倍， -1倍分别加到第 2， 3 行，初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 a-2 -3 -1]
第2行 a-2倍，加到第 3 行，初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 0 a(a-2)-3 a-3]
第2行 -1倍，初等行变换为
[1 2 1 1]
[0 1 -a -1]
[0 0 (a+1)(a-3) a-3]