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设g（x）=f(x)-4= asin（πx+α）+bcos（πx+β）则有g（x+1）=asin[π(x+1)+α]+bcos[π(x+1)+β] = -[asin（πx+α）+bcos（πx+β）] =-g（x）则g(x+2)=-g(x+1）=g(x）即g(2008)=g(2006)=g（2004）=-g(2003）=-[f(2003)-4]=-2所以f(2008)=g(2008)+4=2
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