Question

一个数除以3余2除以4余1除以5余3这个数是

Answer 1

①除以4余1，说明这是个奇数
②除以5余3，说明个位数是3或者8，结合①，说明个位数是3
③除以4余1，则此数去掉1可以被4整除，个位是3，所以去掉1后的数的个位数是2
④个位是2，能被4整除的数，12、32、52、72、92……
⑤那么个位是3，除以4余1的数位为，13、33、53、73、93、113、133……（13+20n）
⑥可以看出，这个数列，第一个除以3余2的数是53,下一个是113，
⑦按此规律可得，此数为53+60n，n=0,1,2,3,4,5……

Answer 2

3、4、5的最小公倍数：60，
除3余2，最小正值是2；
每次加3，直至除4余1：
2+3=5，除4余1，成立；
每次加3×4，直至除5余3：5本身处5无余，余数是12的倍数除5之余。个位是3或8，应是偶数，因此个位是8,最小12×4=48
48+5=53，
是满足题意的最小正值。
53÷3=17...2
53÷4=13...1
53÷5=10...3
任意增减最小公倍数的倍数，

53+60n
都满足题意。

Answer 3

除以3余1，除以5余1说明是3和5的公倍数加1
是：16，31，46,...,15k+1,...
除以4余2，这个数是4m+2,m=0，1，2,...
46=4*11+2,所以这个数最小是46