若方程x的平方+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，求实数m取值范围。求详细解答过程！！！！！
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根据韦达定理：
x1+x2=3-m，x1x2=m
∵两个根都是正数
∴x1+x2>0且x1x2>0
即3-m>0且m>0
解得：0<m<3
又∵△=(m-3)²-4m≥0
即m²-10m+9≥0
(m-1)(m-9)≥0
m≥9或m≤1
综上：0<m<≤1
x1+x2=3-m，x1x2=m
∵两个根都是正数
∴x1+x2>0且x1x2>0
即3-m>0且m>0
解得：0<m<3
又∵△=(m-3)²-4m≥0
即m²-10m+9≥0
(m-1)(m-9)≥0
m≥9或m≤1
综上：0<m<≤1
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0<m≤1
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{-(m-3)>0
{m>0
∴0<m<3
{m>0
∴0<m<3
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