Question

解关于x的不等式x^2+2x+1-a^2<或=0(a为常数)

Answer 1

x^2+2x+1-a^2≤0
(x+1)^2≤a^2
(x+1)^2-a^2≤0
(x+1+a)(x+1-a)≤0
两种情况讨论：
当-1-a≤-1+a，即a≥0时，-1-a≤x≤-1+a
当-1+a<-1-a，即a<0时，-1+a≤x≤-1-a

Answer 2

x²+2x+1-a²≤0
x²+2x+1≤a²
(x+1)²≤a²
|x+1|≤|a|
即
-|a|≤x+1≤a|
-1-|a|≤x≤|a|-1
还可以再细化：
当a≤0时，有a-1≤x≤-a-1
当a>0时，有-1-a≤x≤a-1

Answer 3

x^2+2x+1-a^2≤0
（x+1）^2≤a^2
分两种情况讨论：
若x≥-1，则x+1≤｜a｜，x≤a-1， -1≤x≤｜a｜-1；
若x＜-1，则x+1≥-｜a｜，x≥-｜a｜-1， -｜a｜ -1≤x＜-1