已知.如图，以圆O的直径AB为一边作等边三角形ABC，BC,AC分别交圆O于D,E两点。是说明BD=DE=EA
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连接OD、OE
由OB=OD，∠B=60°，可得，△OBD为等边三角形。
则，DB=OB=OD=r（r为圆O的半径）
同理可得，EA=OE=OA=r
又OE=OD，∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-60°-60°=60°
∴△OBD为等边三角形
∴DE=OE=OD=r
∴DB=DE=EA
由OB=OD，∠B=60°，可得，△OBD为等边三角形。
则，DB=OB=OD=r（r为圆O的半径）
同理可得，EA=OE=OA=r
又OE=OD，∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-60°-60°=60°
∴△OBD为等边三角形
∴DE=OE=OD=r
∴DB=DE=EA
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