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二重积分的计算方法
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设u=y^3,则du=3y^2dy,(这是关键)
原式=(1/3)∫<-1,1>dx∫<x,1>u*√(1+x^2-u^2)du
=(-1/9)∫<-1,1>dx(1+x^2-u^2)^(3/2)|<x,1>
=(-1/9)∫<-1,1>(|x|^3-1)dx(此处易错)
=(-2/9)(x^4/4-x)|<0,1>
=1/6.
原式=(1/3)∫<-1,1>dx∫<x,1>u*√(1+x^2-u^2)du
=(-1/9)∫<-1,1>dx(1+x^2-u^2)^(3/2)|<x,1>
=(-1/9)∫<-1,1>(|x|^3-1)dx(此处易错)
=(-2/9)(x^4/4-x)|<0,1>
=1/6.
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