如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.

百度网友291e0c2
2013-09-06 · TA获得超过5752个赞
知道小有建树答主
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海语天风001
高赞答主

2013-09-06 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:取AB中点E,连接DE
∵E为AB中点
∴AE=BE=AB/2
∵AD=BD,DE=DE
∴△AED≌△BED (SSS)
∴∠AED=∠BED=90
∵AB=2AC
∴AC=AB/2
∴AC=AE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (SAS)
∴∠C=∠AED=90
∴CD⊥AC
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