Question

四个连续自然数的积是3024，求这四个数

Answer 1

如果直接列方程x(x+1)(x+2)(x+3)=3024在解方程时将会是一个四元一次方程，解题很困难。
我们先估算下3024的2次方根大约在50多，五十几的数的二次方根在7左右，因此，这四个自然数大约在4567、5678、6789，由于乘积的末尾是非零的数字，我们将含有5的两组数字去掉，代入6789实验 6 * 7 * 8 * 9 = 3024
四个连续自然数的积是3024，这四个数6、7、8、9 。

Answer 2

(n-1)*n*(n+1)*(n+2) = (n^2 + n)(n^2 + n - 2) = 3024
(n^2 + n)^2 - 2(n^2 + n) - 3024 = 0
n^2 + n = 1 + 1/2*[√(4 + 4*3024)] = 1 + √3025 = 56
n^2 + n - 56 = (n - 7)(n + 8)
n = 7
所以，这四个数是：6、7、8、9