Question

(x-2)(x-1)>0怎么解

要详细过程。是相乘后么再解吗

Answer 1

(x-2)(x-1)>0：要么x-2和x-1都大于0，要么都小于0；
1）x-2和x-1都大于0，则x>2且x>1，所以x>2;
2) x-2和x-1都小于0，则x<2且x<1，所以x<1;
综上，x>2或x<1是原不等式的解。
验证：x＝3，代入后得1*2＝2>0，：x＝0，代入后得-2*-1＝2>0。

Answer 2

直接求出对应的方程(x-2)(x-1)=0的两根：分别是2和1.
然后按“大于取两边”，“小于取之间”的规律得解集。
这里是“大于”，所以取“两边”，即x<1或x>2.
注意：此规律必须要求各因为的最高次项的系数是正数！！！

Answer 3

其实像这种题目先观察 ＞0？什么情况下两个数相乘会＞0？
当两个相乘数本身＞0或都＜0时才可能发生，所以就有了x-2>0和x-1>0以及x-2<0和x-1<0
所以当x>2或者x<1时才可以满足题目要求，故答案是x<1或x>2
不知道对你有用吗？

Answer 4

(x-2)(x-1)>0
(x-2)>0,(x-1)>0 或(x-2)<0 ,(x-1)<0
故解为： x<1 或 x>2

Answer 5

根据同号得正，异号得负
∴﹛x-2＞0 或﹛x-2＜0
x-1＞0 x-1＜0
∴x＞2或x＜1