Question

用高中数学的知识可以解这两个式子吗？

Answer 1

本题可用数型结合的方法来理解:

y1=√(a^2+8)是一支双曲线在y轴上半部分，如下图所示。

y2=2-a，y3=2+a均为直线，两条直线与y1均只有一个交点，分别为A，B。

要使两不等式成立，则为A与B中间红绿重叠部分，故本题结果为:a∈[-1，1]。

追问

问一下，√（a²＋8）＝0
这个是算出来应该是虚数吧？在实数范围内没有解，你那个图像有点问题啊

不好意思，我搞错了

已经算出来了，不麻烦你了

追答

是y=√（a²＋8），不是等于0.

Answer 2

这个好像是很简单的高中不等式题目啊？
第一个式子：如果a<=2，式子恒定成立，当a>2时两边平方得到
a^2+8>= (2-a)^2

4a >=-4, a>=-1
所以a>=-1，所以结果是a在R上成立

第二个式子，如果a<=-2恒成立

当a>=-2时两边平方得到
4a<=4, a<=1
所以a<=-1
所以结果就是a<=1

追问

不能直接平方，要考虑负数，二大于负十
你平方试试

追答

那是没看懂，我这边不是在考虑负数么？“第一个式子：如果a<=2，式子恒定成立，”

追问

你在当a大于二的时候，直接平了方

但是当a大于二的时候，这个数字就是个负数

Answer 3

第一个式子：如果a<=2，式子恒定成立，当a>2时两边平方得到
a^2+8>= (2-a)^2
4a >=-4, a>=-1
所以a>=-1，所以结果是a在R上成立
第二个式子，如果a<=-2恒成立
当a>=-2时两边平方得到
4a<=4, a<=1
所以a<=-1
所以结果就是a<=1
4条追问追答
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Answer 4

Answer 5

为什麼不能解?
解第一个式子,得a≥-1
解第二个式子,得a≤1
取交集,得-1≤a≤1

追问

能说说是怎么解的吗？

要过程

追答

第一个式子,当2-a≤0时,不等式成立,得a≥2.而当a<2时,两边平方,有a²+8≥a²-4a+4,得a≥-1.因为两种情况不等式都可以成立,所以取的是并集,即得到了a≥-1
难吗?用了超出高中的知识了吗?我甚至用的是初中知识OK?