Question

已知p：|1-（x-1）/3|＞2，q：x²-2x-m²＞0（m＞0），若p是q的必要非充分条件，求m的取值范围。

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
第一步：
|1-(x-1)/3|<=2
-2<=1-(x-1)/3<=2
-1<=(x-1)/3<=3
-2<=x<=10
所以非p为
x>10或x<-2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
非q为
f（x）=x^2-2x+1-m^2>0 (m>0)
而且非p是非q的必要不充分条件
所以只需要f（10）<0
而f（-2）<0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~画图
(根据的是数形结合，对称轴为1在-2和10间)
解出来
0<m<3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~