在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是多少?要过程

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是多少?要过程... 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是多少?要过程 展开
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彩雅小P
2014-11-05 · TA获得超过777个赞
知道答主
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1<AD<4。    

延长AD至E,使DE=AD,连接CE.根据SAS证明△ABD≌△ECD,得CE=AB,再根据三角形的三边关系即可求解:    

延长AD至E,使DE=AD,连接CE。
∵BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=DE,∴△ABD≌△ECD(SAS)。
∴CE=AB。
在△ACE中,CE-AC<AE<CE+AC,即2<2AD<8。
∴1<AD<4。

百度网友9d59776
2013-09-07 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:延长AD至E,使DE=AD。连接BE。
∵DE=AD ∠ADC=∠EDB CD=BD
∴⊿ADC≌⊿EDB
∴EB=AC
⊿ABE中,|AB-BE|<AE<AB+BE
∴5-3<2AD<5+3
∴1<AD<4
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追求平淡是真
2013-09-07 · TA获得超过3531个赞
知道小有建树答主
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(1)三角形任何一边长都会大于其它两边之差 (2)三角形任何一边长都会小于其他两边之和
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