在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是多少?要过程
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解:延长AD至E,使DE=AD。连接BE。
∵DE=AD ∠ADC=∠EDB CD=BD
∴⊿ADC≌⊿EDB
∴EB=AC
⊿ABE中,|AB-BE|<AE<AB+BE
∴5-3<2AD<5+3
∴1<AD<4
∵DE=AD ∠ADC=∠EDB CD=BD
∴⊿ADC≌⊿EDB
∴EB=AC
⊿ABE中,|AB-BE|<AE<AB+BE
∴5-3<2AD<5+3
∴1<AD<4
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(1)三角形任何一边长都会大于其它两边之差 (2)三角形任何一边长都会小于其他两边之和
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