已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上
1个回答
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证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AD＝AE，∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE，∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠CBE＝∠BCD
∴OB＝OC
∴O在线段BC的垂直平分线上
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AD＝AE，∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE，∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠CBE＝∠BCD
∴OB＝OC
∴O在线段BC的垂直平分线上
追问
是∩BAE=∩CAE吧....
追答
∠BAE＝∠CAD都等于∠A，你图上的E和O标反了
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