Question

数学集合问题

已知集合M={x｜x=m+1/6,m∈Z},N={x｜x=n/2-1/3,n∈Z},P={x｜x=p/2+1/6,p∈Z},试探求集合M，N，P之间的关系

Answer 1

解决这类问题用到的方法叫做求同存异。具体来说，就是常数项求同，比较变量的不同。
M中x=m+1/6
N中x=n/2-1/3
P中x=p/2+1/6
其实字母虽然不同，但表示都是当m n p取遍全体整数时x所对应的值所组成的集合。
M x=m+1/6=2m/2+1/6
N x=n/2-1/3=n/2+1/6-1/2=(n-1)/2+1/6
P x=p/2+1/6
由以上可知，M表示的是所有偶数的1/2加上1/6,
N表示的是所有整数的1/2加上1/6，P表示的也是所有整数的1/2加上1/6。因此M是N和P的真子集，N和P相等

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