极大极小算法有些不明白？
先来说极小极大算法主要应用于什么样的游戏：
1. 零和游戏（Zero-sum Game）：意思就是你死我活，一方的胜利代表另一方的失败，比如，象棋，五子棋等。
2. 完全信息（Perfect Information）：玩家知道之前所有的步骤。象棋就是完全信息，因为玩家是交替着落子，且之前的步骤都能在棋盘上体现，但是石头剪子布就不是。
这样的游戏通常可以把他们看作一个树状图，把每一种可能性列出来。比如下面这个井字棋游戏，Max代表你自己，Min代表你的对手。
这个时候我们需要给每一种结果一个分数，就是这里的Utility。这个分数是站在我自己（也就是Max）的角度评估的，比如上图中我赢了就是＋1，输了是－1，平局时0。所以，我希望最大化这个分数，而我的对手希望最小化这个分数。（在游戏中，这个分数被称为static value。）这里要说一下，井字棋是个比较简单的游戏，所以可以列出所有可能的结果。但是，大部分游戏是不太可能把所有结果都列出来的。根据计算机运算量，我们可能只能往前推7，8步，所以这个时候分数就不只－1，1，0这么简单了，会有专门的算法来根据当前结果给不同的分数。
假设我们有如下图的游戏，我是先手，我应该如何利用Minmax算法来选出第一步怎么走呢？
当然对于一个复杂的游戏来说，比如象棋，肯定是需要非常多步才能完成的。这就导致结果的数量是成几何增长的，也就是说，如果这个游戏每一步都有n个选择，那么在x步以后，将会有n^x个选择。这个时候，我们就需要采取剪枝算法（Alpha-Beta）来减少运算量。从剪枝算法这个名字我们就能看出，这个算法能让我们剪掉树状图中的一些分支，从而减少运算量。在这里也说一下剪枝算法，因为这并不是个不同于极小极大的算法，而是极小极大算法的升级版。
我们将游戏简化成如下图，使用Minimax算法，我们可以得出这样的结果
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首先他是个深度优先的搜索，和对手一人一步，你走的时候选会选择使局面最好的（对于一个局面你没办法靠搜索得到他对应的胜率，所以这边就要凭机器学习得到的知识，加上人的经验，设计一个速度很快的评估函数，能够对任意局面打分），对方走的时候选让你的局面最差的（同样是用自己的评估函数去快速评价局面）。
所以每一层轮流从子节点选择最大值－最小值－最大值－最小值...
这个时候也可以用alpha-beta pruning来剪枝，
函数返回的是Max下一步的最大值，所以需要稍加修改伪代码才能返回Max下一步的移动动作。
可以使用Java里面的ArrayList<char[]>来产生并且保存child of node。
在极大极小伪代码的基础上增加两行就变成了α-β剪枝。
我们可以看到，加上剪枝算法，我们不仅得到了相同的结果，而且减少了计算量。在实际应用中，加上剪枝算法，计算机大约需要算2*n^(x/2)个结果，如果n为分支数，x为步数。相比于之前仅用极小极大算法的n^x，效率提高了很多。这也就意味着，如果在象棋比赛中，假设使用极小极大的算法，计算机能往前评估7步，加上剪枝算法，计算机能往前评估14步。极小极大和剪枝算法曾在IBM开发的国际象棋超级电脑，深蓝（Deep Blue）中被应用，并且两次打败当时的世界国际象棋冠军。
