如图所示,已知△ABC中的∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,已知∠A=46°，则∠BPC等于
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解：延长BP交AC于E
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABP＝∠A+∠ABC/2
∵CP平分∠ACB
∴∠ACP＝∠ACB/2
∴∠BPC＝∠BEC+∠ACP
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
＝90+46/2
＝113°
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABP＝∠A+∠ABC/2
∵CP平分∠ACB
∴∠ACP＝∠ACB/2
∴∠BPC＝∠BEC+∠ACP
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
＝90+46/2
＝113°
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