Question

概率论，分布函数问题，看下图，谢谢，划红线部分不知道怎么来的？

Answer 1

二元分布函数对两个变量各求一次偏导数就得到二元概率密度。
你的问题中，需要注意F1对y1求偏导时是复合函数求导，对y2求偏导时也是复合函数求导。所以要乘以1/2和乘3，也就是乘3/2。

追问

老师，那个我知道 不同密度函数(改变有限个点)可以对应同一个分布函数，就是密度函数可以决定分布函数，但分布函数应该不能决定密度函数

Answer 2

多元分布函数到密度函数，把所有里面的系数乘就完事了，因为你每次求导都是对y这个变量本身求导，系数要出来

追问

如果，根据密度函数导回分布函数系数怎么变?

追答

好比你这个密度函数式子，再推回去

好比你这个密度函数式子，再推回去

对y积分对吧，而你的密度函数

变量是y的倍数，所以dy要变成d(y的倍数)

原理懂了，系数就很简单咯

追问

我记得不同密度函数可以对应同一个分布函数

这样的话分布函数不能决定密度函数，但是密度函数可以决定分布函数

追答

密度函数积分的啊

追问

那只能从密度函数推分布函数

追答

密度函数不一样，积分区域不一样

得出积分可能一样？

请 采纳，具体情况具体定

追问

密度函数改变有限个点 得出积分结果是一样的

追答

对啊，然后呢，和你题目没关系了

我说了毕竟就是积分

积分区域和被积分变量不同都可以，依然得到一样的原函数呗

追问

分布函数F1等于F2 就一定可以推出密度函数f1=3/2 f2吗?

先采纳一下你的答案

追答

嗯

追问

老哥，你知道如果X，Y不独立，都服从二项分布(2，1/2)，怎么写出XY的联合分布律

是把所有的情况一个个写出来看概率吗？

追答

不独立你写不了的

你写出来就是默认独立

默认FXFY=F(X,Y)

你想想吧

只不过是离散情况而已。如果两个正态，你不知道ρ,拿什么写联合分布

追问

我做的那道题它写出来了

抛两次硬币，正面向上次数X，反面向上次数Y。X,Y～(2，1/2)

追答

就这俩条件，而且告诉了你不独立吗？

咋做的。。

应该没说不独立吧

追问

XY～(0 1) 对应概率分别为1/2，1/2。EXY=1/2 减去EX·EY得到答案X,Y的相关系数

追答

我不会。太难了，我不知道为什么等于1/2，最后居然问相关系数

追问

我感觉它是把所有情况写出来 (正，反) (正，正) (反，反)(反，正)

然后是1/2